f분포 예제

예를 들어 분산 분석에서 F-분포가 사용되는 경우 Cochran의 정리를 적용하여 U1 및 U2의 독립성을 입증할 수 있습니다. F 분포 계산기의 사용은 문제 2에서 아래에 설명되어 있습니다. 분산이 같으면 분산 비율이 1이 됩니다. 예를 들어 샘플 1(분산 10)과 샘플 2(분산 10)가 있는 두 개의 데이터 집합이 있는 경우 비율은 10/10 = 1입니다. F 분포 계산기는 F 분포를 기반으로 일반적인 통계 문제를 해결합니다. 계산기는 간단한 입력을 기반으로 누적 확률을 계산합니다. 명확한 지침은 빠르고 쉽게 정확한 솔루션으로 안내합니다. 명확하지 않은 경우 자주 묻는 질문과 샘플 문제는 간단한 설명을 제공합니다. 계산기는 무료입니다. 그것은 통계 도구 탭에서 통계 트렉 메인 메뉴에서 찾을 수 있습니다. 또는 아래 버튼을 누를 수 있습니다. 2단계: 분산을 얻기 위해 두 표준 편차를 정사각형으로 합니다. 예를 들어 σ1 = 9.6 및 σ2 = 10.9인 경우 분산(s1 및 s2)은 9.62 = 92.16 및 10.92 = 118.81입니다.

따라서 여성의 데이터가 분자에 표시되면 분자 자유도 v1은 6과 같습니다. 분모 자유도 v2는 11과 같습니다. 또한 이전 예제에 표시된 계산에 따라 f 통계는 1.68과 같습니다. 이러한 값을 F 분포 계산기에 연결하고 누적 확률이 0.78임을 확인할 수 있습니다. OpenStax, 통계, “F 배포에 대한 사실”, CC BY 3.0 라이센스에 따라 허가. 이는 각 계수(즉, 여학생)가 동일한 수의 관측을 가지므로 균형 잡힌 설계의 예입니다. 1단계: “데이터” 탭을 클릭한 다음 “데이터 분석”을 클릭합니다. 2단계: “F에서 두 표본을 분산테스트”를 클릭한 다음 “확인”을 클릭합니다.

3단계: 가변 1 범위 상자를 클릭한 다음 첫 번째 데이터 집합의 위치를 입력합니다. 예를 들어 데이터를 셀 A1에서 A10에 입력한 경우 해당 상자에 “A1:A10″을 입력합니다. 4단계: 가변 2 상자를 클릭한 다음 두 번째 데이터 집합의 위치를 입력합니다. 예를 들어 데이터를 셀 B1에서 B10으로 입력한 경우 해당 상자에 “B1:B10″을 입력합니다. 5단계: 데이터에 열 헤더가 있는 경우 “레이블” 상자를 클릭합니다. 6단계: 알파 레벨을 선택합니다. 대부분의 경우 알파 수준 0.05는 일반적으로 괜찮습니다. 7단계: 출력할 위치를 선택합니다.

예를 들어 “새 워크시트” 라디오 단추를 클릭합니다. 8단계: “확인”을 클릭합니다. 9단계: 결과를 읽어보십시오. f 값이 F 임계 값보다 높으면 두 모집단의 분산이 같지 않으면 null 가설을 거부합니다. f 통계와 관련된 누적 확률을 찾으려면 v1 및 v2를 알아야 합니다. 이 점은 다음 예제에 나와 있습니다. 예를 들면, 골다공증 을 취급하기 위한 새로운 약은 필드 테스트될 필요가 있을 수 있었습니다. 이 질병의 엄격은 일반적으로 나이의 기능이기 때문에, 새로운 약은 각 연령 집단에 있는 n 명의 환자에게 무작위로 관리될 수 있었습니다. 다르게 말하면, 이것은 환자에게 무작위로 할당된 약물의 m 연령 그룹 및 n개의 상이한 투여량 수준에서의 실험이 될 것이다.

각 연령 군 x 투여량 조합에 대한 환자로부터 제공된 수치로, 우리는 분산 비율 테스트(F-test)를 사용하여 투여량 수준 간의 차이를 테스트하고 이 변화가 우연히 기인할 수 있는지를 테스트할 수 있다. 예를 들어 F가 F 분포를 따르고 분자의 자유도가 4이고 분모의 자유도가 10인 경우 F ~ F4,10입니다. 이러한 자유도의 각 조합에 대해 다른 F 분포가 있다. F 분포는 자유도가 작을 때 가장 많이 분산됩니다. 자유도가 증가함에 따라 F 분포는 덜 분산됩니다. 기술을 사용하여 F 테스트를 실행하는 경우(예: Excel의 분산에 대한 F 테스트 두 샘플) 1단계와 4단계(null 가설 처리)만 수행해야 합니다.